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" Dreieck ist das Quadrat einer Seite gleich der Summe der Quadrate der beiden ändern Seiten weniger dem doppelten Produkte dieser beiden Seiten multiplicirt mit dem Cosinus des] von ihnen eingeschlossenen Winkels. "
Archiv der Mathematik und Physik - Page 448
1841
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Archiv der Mathematik und Physik, Volume 1

Johann August Grunert - 1841 - 548 pages
...Formeln: . , . sin y sin y und auf diese Weise ist nun die Lage der Punkte , / und ü gegeu M und ,V bestimmt, wie verlangt wurde. Einfache Beweise zweier...ihnen eingeschlossenen Winkels. Beweis. Es seien a, b, c die drei Seiten des Dreiecks und «, ß, y die ihnen gegenüberstehenden Winkel; dann ist nach...
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Archiv der Mathematik und Physik, Volume 1

1841 - 722 pages
...zweier Lehrsätze. Von dem Berro Doctor R ad el 1 zu Berlin. 1) In einem jeden Dreieck ist das Quad rat einer Seite gleich der Summe der Quadrate der beiden...ihnen eingeschlossenen Winkels. Beweis. Es seien a, 6, с die drei Seiten des Dreiecks und a, ß, у die ihnen gegenüberstehenden Winkel; dann ist nach einer...
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Compendium der höheren Mathematik

Adam von Burg - 1851 - 684 pages
...getheilt durch das doppelte Product der beiden einschliesscndcn Seiten. Zufolge der zweiten Relation ist das Quadrat einer Seite gleich der Summe der Quadrate der beiden übrigen Seiten, weniger dem doppelten Producte dieser beiden Seiten in den Cosinus des von ihnen eingeschlossenen...
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Theoretisch-praktisches Handbuch der ebenen und sphärischen Trigonometrie ...

Joseph Dienger - 1855 - 396 pages
...a:a — b, also tgKA4-B):tg¿(A— B) = ajb:a — b. Dritter Hauptsatz der Trigonometrie. In jedem Dreieck ist das Quadrat einer Seite gleich der Summe der Quadrate der beiden -ändern Seiten, minus dem doppelten Produkt dieser beiden Seiten mnltiplizirt mit dem Cosinus des Winkels, den sie...
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Compendium der höheren Mathematik. 3e, sehr vermehrte und verbesserte Aufl

Adam ritter von Burg - 1859 - 708 pages
...getheilt durch das doppelte Product der beiden einschliessenden Seiten. Zufolge der zweiten Relation ist das Quadrat einer Seite gleich der Summe der Quadrate -der beiden übrigen Seiten, weniger dem doppelten Producte dieser beiden Seiten in den Cosinus des von ihnen eingeschlossenen...
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Logische Untersuchungen, Volumes 1-2

Friedrich Adolf Trendelenburg - 1862 - 900 pages
...Urtheil würde nach der Vorschrift der Conversion die Gestalt annehmen: einige Dreiecke, in welchen das Quadrat einer Seite gleich der Summe der Quadrate der beiden ändern Seiten ist, sind rechtwinklig. Die formale Logik hat Recht, wenn sie vorsichtig lehrt, dass nicht mehr aus...
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Handbuch der ebenen und sphärischen Trigonometrie: mit zahlreichen ...

Joseph Dienger - 1867 - 392 pages
...Dreiecke dienen müssen. Dieselben sind die folgenden. I. Erster Hauptsatz der Trigonometrie. In jedem Dreieck ist das Quadrat einer Seite gleich der Summe der Quadrate der beiden ändern Seiten, minus dem doppelten Produkt dieser beiden Seiten multiplizirt mit dem Cosinus" des Winkels, den sie...
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Lehrbuch der Elementar-Geometrie

Julius Henrici, Peter Treutlein - 1881 - 638 pages
...a2 -j- c2 — 2ac cos ß, XI. «?* = a2 -f b- — 2 « l» cos f. Dies ist der Cosinussatz: /w jofem Dreieck ist das Quadrat einer Seite gleich der Summe der Quadrate der beiden ändern Seiten r«'•mindert um das doppelte Produkt dieser Seiten mal dem Cosinus des r-«' ihnen eingeschlossenen...
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Leitfaden der ebenen geometrie mit über 700 übungssätzen und -aufgaben

Julius Kober (of -) - 1884 - 94 pages
...Projektion von a auf c (ac), e die von l auf c (&„). § 57. Lehrsatz (Projektionssatz): In jedem Dreiecke ist das Quadrat einer Seite gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen, vermindert oder vermehrt (je nachdem die erste Seite einem spitzen oder stumpfen Winkel gegenüberliegt)...
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Lehrbuch der elementar-geometrie: t. Abbildung in verändertem masse ...

Julius Henrici - 1897 - 261 pages
...2 = a 2 -{- c 2 — 2ac cos ß, c 2 = a 2 -j- fr 2 — 2a& cosy. Dies ist der Cosinussatz: In jedem Dreieck ist das Quadrat einer Seite gleich der Summe der Quadrate der beiden ändern Seiten vermindert um das doppelte Produkt dieser Seiten îtnd des Cosinus ihres Zivischenwinkels. 3. Eine...
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