Körper braucht, der von gleichlaufenden Vielecken als Grundflächen und von Trapezen als Seitenflächen eingeschlossen ist (wonach also jede abgestumpfte Pyramide ein Obelisk sein würde, nicht aber umgekehrt. Den Namen Walze beschränkt der Vf. ohne Noth auf den geraden Cylinder. Am Schlusse der Lehre von den vieleckigen Körpern ist auch von den wichtigsten Krystallformen die Rede; den Beschluss bildet das von Mohs sogenannte Orthotyp. Wie wir im Allgemeinen der Anordnung und Darstellung des Buchs unsern vollsten Beifall schenken müssen, so müssen wir denselben auch auf die Ausstattung ausdehnen. Die Figuren sind eingedruckte Holzschnitte. Zu den nicht angezeigten Druckfehlern (denn angezeigt sind nur zwei sinnstörende) gehört der oft vorkommende Parallelopiped statt Parallelepiped. Der Preis könnte etwas niedriger sein. - [3076] Geometrische Aufgaben von Miles Bland. Nach der 4. engl. Originalausg. für das Bedürfniss deutscher Lehranstalten bearb. von Dr. Aug. Wiegand, Oberlehrer an d. Realschule zu Halle. Mit 32 Figurentaf. Halle, Schwetschke u. Sohn. 1850. VI u. 226 S. gr. 8. (1 Thlr. 15 Ngr.) Die vorliegenden Aufgaben und Lehrsätze (denn die letztern sind zahlreicher, als die erstern, wesshalb wir den Titel nicht ganz passend finden) verdienten eben sowohl eine deutsche Bearbeitung, wie die von Dr. Nagel übersetzten algebraischen Aufgaben desselben Vfs. Sie setzen nur die Euklidischen Elemente voraus und machen von den Resultaten der neuern Geometrie nur wenig Gebrauch. Der Herausgeber hat sich mancherlei ihm zweckmässig scheinende Aenderungen erlaubt, da, wo sich ihm kürzere Beweise oder Auflösungen darhoten, diese statt der Bland'schen hingestellt, bei den leichtesten Sätzen und Aufgaben die Beweise und Auflösungen ganz weggelassen u. s. w. Den im Original befindlichen Anhang: „Die Elemente der Trigonometrie" hat er besonders herausgegeben. Den Anfang macht ein ausführliches Verzeichniss der behandelten Aufgaben und Sätze, worin dieselben, mit kleinerer Schrift gedruckt, allgemein aufgestellt sind (S. 1-48); im Folgenden sind sie nämlich der Kürze halber nur mit Rücksicht auf die Figur ausgesprochen. Die einzelnen Abschnitte sind folgende: I. Gerade Linien und Wiakel (34 Sätze). II. Gerade Linien und Kreise (100 Sätze). III. Gerade Linien und Dreiecke (43 Sätze). Der Beweis des letzten Satzes ist falsch, weil das zu Beweisende schon als bewiesen vorausgesetzt ist; der Herausgeber hat ihn jedoch zur Prüfung für Anfänger absichtlich stehen gelassen und einen richtigen beigefügt. Der Satz Nr. 9 im Abschn. III. gilt nicht bloss für ein gleichschenkliges Dreieck, sondern allgemein für jedes Dreieck. IV. Parallelogramme und Polygone (50 Sätze). Der erste Satz dieses Abschnitts, dass die Diagonalen eines Rhombus sich rechtwinklig schneiden, wäre allgemeiner so zu fassen gewesen: Die Diagonalen eines gleichseitigen Parallelogramms schneiden sich unter rechten Winkeln. V. Aufgaben über Transversalen (47). VI. Construction von Figuren für sich sowohl, als in und um andere (72). VII. Eigenschaften der in und um Kreise beschriebenen Dreiecke (43). VIII. Quadrate und Rechtecke von Linien in Verbindung mit Kreisen (38). IX. Construction von Dreiecken (46). Die Ausstattung ist sehr lobenswerth. Nur wird ein Verzeichniss der Druckfehler und nöthigen Berichtigungen vermisst, an denen es nicht fehlt. So muss S. 64, Z. 11 statt EF: OD stehen OD: EF. [3077] Leonhard Euler's Mechanik oder analytische Darstellung der Wissenschaft von der Bewegung mit Anmerkungen u. Erklärungen herausgeg. von Dr. J. Ph. Wolfers. 2 Thle. Greifswald, Koch's Verlagshandlung (Th. Kunicke). 1848-1850. IV u. 499, IV u. 589 S. mit 6 Steintaf. gr. 8. (n. 5 Thlr. 10 Ngr.) Dem Vorworte zufolge hatte der Vf. dieses Werk ursprünglich nur, um es desto gründlicher kennen zu lernen, ins Deutsche übersetzt und dabei theils diejenigen Stellen weggelassen, die nach seiner Ansicht nur Wiederholungen enthielten, theils da, wo es ihm nöthig schien, Erläuterungen hinzugefügt. Auf den Rath eines mathematischen Freundes, der später auch den Verleger zur Uebernahme des Werks bestimmte, entschloss er sich, seine Uebersetzung heranszugeben, `jedoch nicht so, wie er sie beim Studium niedergeschrieben hatte, sondern ganz dem Original entsprechend, nur natürlich mit Beseitigung aller etwa aufgefundenen Fehler und mit Beifügung der von ihm früher in den Text eingewebten Erläuterungen und Anmerkungen. Ohne Zweifel werden ihm alle Mathematiker, die das Original nicht bereits besitzen, für seine Arbeit sehr dankbar sein, da dasselbe längst nicht mehr im Buchhandel zu haben ist und das Buch, wie jedes von Euler, noch immer ein grosses Interesse hat. Der erste Theil behandelt die freien, der zweite die nicht freien Bewegungen von Körpern, die durch beliebige Kräfte angetrieben werden. Der erste zerfällt in 6 Capitel: von der Bewegung im Allgemeinen (S. 8-32); von der Wirkung der Kräfte auf einen freien Punct (S. 33-59); von der geradlinigen Bewegung eines freien, von absoluten Kräften angegriffenen Punctes im leeren Raume (S. 60 -119); von der geradlinigen Bewegung eines freien Punctes im widerstehenden Mittel (S. 120-187); von der freien krummlinigen Bewegung eines Punctes im leeren Raume (S. 188-313), und im widerstehenden Mittel (S. 314-412). Hierauf folgen des Herausgebers Anmerkungen und Erläuterungen. Der zweite Theil zerfällt dagegen nur in drei Capitel: von der nicht freien Bewegung im Allgemeinen (S. 1-36); von der Bewegung eines Punctes auf einer gegebenen Linie im leeren Raume (S. 37-210); von der Bewegung eines Punctes auf einer gegebenen Linie im widerstehenden Mittel (S. 211-418); von der Bewegung eines Punctes auf einer gegebenen Oberfläche (S. 419-460). Den Beschluss (S. 461-568) machen wieder Anmerkungen und Erläuterungen. Die Bearbeitung lei-' stet Alles, was man zu verlangen berechtigt ist, und auch die Ausstattung verdient alles Lob. Geschichte. [3078] Ausgang und Ziel der Geschichte. Von Dr. Bonif. Gams, Prof. zu Hildesheim. Tübingen, Laupp'sche Buchh. 1850. VIII u. 444 S. gr. 8. (1 Thlr. 22 Ngr.) [3079] Umriss einer christlichen Weltgeschichte. Von Fr. von Maltzan, Landrath. Rostock, (Schmidtchen.) 1850. IV u. 472 S. gr. 8. (n. 19 Ngr.) Die erste dieser Schriften ist aus einem Drange hervorgegangen, der sich vielfach mit einer inneren in der gestiegenen philosophischen Bildung der Neuzeit begründeten Nothwendigkeit, immer deutlicher ausspricht. Die letzten Ursachen und Gründe der Geschichte strebt der menschliche Geist zu erforschen, vom Wissensdrang ergriffen, begehrt er zu erkunden, warum das Leben des menschlichen Geschlechts, so weit es sich uns selbst als Geschichte darstellt, gehe, wie es eben geht, nach welchen Gesetzen und nach welchen Zielen es läuft. So hat der Gedanke, die geistige Betrachtung der Dinge zu der Ueberzeugung geführt, dass hinter dieser bunten Erscheinungswelt, diesem ungeheuren Wechsel, diesem unablässigen Kommen und Gehen, diesem anscheinenden Chaos, das wir Geschichte nennen, ein höheres Alles ordnendes Wesen verborgen wohnen müsse. Man will eine Philosophie der Geschichte, die Geschichte in ihrem tiefen inneren Grunde, in ihrer geistigen Bedeutung verstehen lernen, man will die Welträthsel gelöst haben. Dass die hier ausgesprochenen Gedanken und Bestrebungen auch in Hrn. Gams leben und sein Werk hervorgerufen haben, darüber spricht er sich mehrfach auf das Deutlichste aus. Seine Seele ist von dem scheinbaren Chaos der Geschichte gequält worden, er sucht eine Lösung der in ihr vorhandenen Räthsel und deshalb versucht er eine Philosophie der Geschichte. Ref., der begreiflicher Weise hier auch nicht eine Andeutung über die Principien geben kann, nach denen er selbst für sich die Lösung des Welträthsels unternommen, hat sich auf die kurze Mittheilung dessen zu beschränken, was Hr. G. gegeben, und den Weg zu bezeichnen, den dieser eingeschlagen hat, wobei man freilich leicht erkennen wird, dass seine Lösung keine allgemeine ist. Alle wilden Völker, die er Nomaden- und Krieger-Völker nennt, scheidet er gewissermaassen von der wahren und höheren Geschichte vollkommen aus. Es ist unmöglich ihrem Dasein irgend eine Bedeutung und einen Zweck zu verleihen. Darin liegt aber sofort auch zugleich die Unvollständigkeit und das Nichtausreichende der Weltanschauung, die er weiterhin aussprechen wird, als eingestanden vor. Es könne, fährt Gams fort, nur von dem Theile des menschlichen Geschlechts die Rede sein, der in einem Staate lebe. Hier vermissen wir aber eine feste Bestimmung, was der Staat nun eigentlich sei, finden dagegen eine weitläufige Erörterung, dass die Form des Staates nicht die Hauptsache sei, dass möglicherweise der Zweck desselben unter jeder Form erreicht werden könne. Der Vf. verwechselt sodann die Regierung des Staates mit dem Staate an sich selbst, und erklärt ferner, eine Regierung könne, da sie aus Menschen, die dem Irrthum und dem Fehl unterworfen, bestehe, das Princip der Entwickelung des Lebens nicht darbieten. Br. Gams hat nun die Entdeckung gemacht und fast nur beiläufig hingestellt, dass nothwendig ein Progress, eine Entwickelung in dem Menschendasein Statt finden müsse. Die Richtigkeit dieser Sache unterliegt wohl keinem Zweifel und wir finden nur zu tadeln, dass die Entdeckung eben nur beiläufig beigebracht und nicht philosophisch nachgewiesen und begründet wird. Bei einer uuerquicklichen Breite in der Darstellung fehlt es überhaupt an der rechten Schärfe des philosophischen Gedankens. Hr. G. nimmt nun in seiner Darstellung einen weiten und wohl schwerlich nothwendigen Umweg. Er wirft die Frage auf, wo das Princip der Entwickelung zu finden sei. In dem Staate an sich oder vielmehr der Regierung des Staates kann dasselbe nicht liegen, auch die mächtig in den Gang der Dinge eingreifenden Persönlickeiten können die Entwickelung nicht enthalten und eben so wenig den Geist des ganzen menschlichen Geschlechts überhaupt, da dieser ja durchaus nicht auf sich selbst beruhe und so zu sagen, nur Substanz aus Substanz sei. Wir müssen uns hier abermals gegen die Breite in der Darstellung des Vfs, aussprechen, da auf dem Standpuncte der Philosophie das, was der Vf. sagt, in den Hauptpuncten gar nicht zweifelhaft ist. Endlich kommt er auf die Hauptsache. Wenn man eine Philosophie der Geschichte haben wolle, müsse man über die Geschichte hinaus gehen, um in sie recht hineinkommen zu können, denn das in die Erinnerung tretende Sein sei noch nicht das nothwendige Sein. Man müsse auf Gott kommen, um den Menschen und seine Geschichte zu fassen. Und in dem Sündenfalle findet er nun mit Pascal das Räthsel der Welt gelöst. Ueber den Sündenfall aber, mit seinen unabweisbar nothwendigen Folgen spricht er sich in folgender Weise aus: ,Der Mensch ist in den Leib als in ein Gefängniss eingebannt, sei es zur Strafe für frühere Schuld, sei es zur Prüfung oder Läuterung. Das Dunkele und Erdhafte an ihm, die Spuren des Körperlichen soll er überwinden, abstreifen, ausreinigen, ertödten, sonst wird er nie befreit, nie in das reinere, höhere Licht erhoben. Es muss der finstere Kern seiner Seele vielmehr durch Pflanzen und durch Thiere wandern und lange Pein tragen für seine Schuld." Man sieht, dass diess ganz die Lehre der Indier ist. Diese Aeusserung steht übrigens an einer Stelle, und in einem Zusammenhange, welcher es allerdings zweifelhaft macht, ob der Vf. die Lehre der Indier oder seine eigene Ansicht aussprechen wollte. Jedenfalls nimmt er eine bestimmte Fortpflanzung der Sünde durch die Reihenfolge der Geschlechter an und erklärt daraus das Böse in der Welt. Ref. ist seinerseits der Ueberzeugung, dass die christliche Lehre vom Sündenfall und der Erbsünde nicht so gefasst und verstanden werden könne und dürfe, dass hieraus auch nur eine sich annähernde Verwandtschaft zwischen der christlichen Lehre und den Ansichten der alten Indier sich ergeben dürfe. Allein es kann hier davon keine Rede weiter sein. Nach der Darstellung des Vfs. tritt nun, so lange das sogenannte Alterthum dauert, die Macht des Bösen stark hervor und das Gute, welches indess im Menschengeschlechte keineswegs völlig ausgegangen, wird in einen immer kleineren Kreis zusammengedrängt. Da wird es Tag in der Welt durch das Erscheinen des Herrn auf Erden und durch sein Erlösungswerk. Nun empfängt die Welt das Bewusstsein ihrer selbst, eine genaue Kenntniss ihres Zweckes und ihrer Bestimmung, nun erst hebt die eigentliche Geschichte an, nun beginnt die Entwickelung des Lebens. Die Bestimmung des Lebens ist aber, wie der Vf. richtig sagt, die Verwirklichung des Christenthums. Man kann durchaus nicht leugnen, dass der Vf. im Einzelnen viel Wahres und Schönes über das Christenthum sagt. Was aber das Ganze und Grosse anlangt, so befriediget er keinesweges, wenigstens dann nicht, wenn seine Schrift, worauf sie doch Anspruch machen zu wollen scheint, als ein Versuch einer Philosophie der Geschichte angesehen wird. Einiges, wie z. B. die Ansicht, dass das Christenthum so alt sei, wie die Welt, ist mehr hingeworfen als begründet; das ganze Wesen und die hohe Bedeutung des Christenthums, die Vernünftigkeit und Unabweisbarkeit desselben an sich selbst sowie seiner Erscheinung sind mehr angedeutet als ausgeführt, philosophisch aber gar nicht begründet, was doch gerade bei einer Philosophie der Geschichte ohne Zweifel die Hauptsache ist. Vollkommen stimmt dagegen Ref. mit der Ansicht überein, welche am Schluss dieser Betrachtung der Vf. ausspricht, dass der gegenwärtigen Welt nur durch das Christenthum aus seinen ungeheuren Wirren geholfen werden könne. Darauf müssen auch fortan alle Bestrebungen Derer gerichtet sein, die es redlich meinen mit Gott, mit der Welt und mit sich selber. Nur darf freilich das Christenthum nicht verwechselt werden mit einer Gestalt und Form, einer Ansicht, die sich vielleicht nicht einmal auf dem Grunde des Christenthums selbst, sondern nur auf dem Boden erhoben, innerhalb dessen es in die Erscheinungswelt getreten. Im zweiten Abschnitt seines Werkes giebt Hr. Gams eine ,,Uebersicht über die Weltgeschichte", eine Arbeit, die wir eigentlich für ungehörig in dieser Verbindung erklären möchten, denn sie bietet in der That nichts als nur eine Art Nomenclatur der allgemeinen Geschichte. Ueber die Schrift des Hrn. v. M. können wir uns nur kurz äussern. Denn wie hoch auch Ref. eine wirklich christliche Gesinnung im Leben und in der historischen Wissenschaft eine christliche Weltanschauung nicht allein achtet, sondern auch liebt, so steht doch der Vf., welcher, was die Wissenschaft anlangt, nur als Dilettant angesehen werden muss, auf einem Standpuncte, wohin man ihm überaupt nicht zu folgen vermag. Für ihn giebt es zuerst gar keine andere als die biblische Geschichte. So lange das Alterthum dauert, werden die andern Völker und Staaten der Erde nur mit einigen Worten erwähnt, die Geschichte Griechenlands und Roms ist auf wenigen Seiten behandelt. Der Vf. spricht sich über diesen Punet dahin aus, dass es nur die Hoffahrt sei, welche dort nach den Thaten und dem Leben der Sünde suche. Aber auch dann, als die `Geschichte der christlichen Welt beginnt, verliert der Ton des Gan |