Géométrie descriptive

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Société Belge, 1839 - 266 pages
 

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Page 170 - ... sur la surface en les tendant, on les fixe par leurs autres extrémités, le point de réunion des deux fils qui aura la faculté de se mouvoir avec le "plan tangent à la surface, sans glisser ni sur l'un des fils ni sur l'autre , engendrera , dans son mouvement, la courbe proposée.
Page 190 - ... deux dans un même plan; en sorte que, pour chaque voussoir, les surfaces des quatre joints, et celle de la voûte, soient toutes rectangulaires. Avant la découverte des considérations géométriques sur lesquelles tout ce que nous venons de dire est fondé, les artistes avaient un sentiment confus des lois auxquelles elles conduisent, et, dans tous les cas, ils avaient coutume de s'y conformer.
Page 191 - ... la voûte. Mais, lorsque les surfaces des voûtes n'avaient pas une génération aussi simple, et quand leurs lignes de courbure ne se présentaient pas d'une manière aussi marquée, comme dans les voûtes en sphéroïdes...
Page 139 - ... par son milieu. Si donc on divise en parties égales les projections de la droite, ce qui donnera les projections de son milieu , et si l'on construit les traces du plan mené par le point perpendiculairement à la droite, ce que nous savons faire, on aura les traces d'un plan sur lequel le centre demandé doit se trouver. Considérant ensuite les deux autres droites, et faisant successivement pour chacune d'elles la même opération, on aura les traces des trois plans différents , sur chacun...
Page 153 - ... sur trois surfaces de révolution différentes , déterminées de formes et de position ; il sera donc un point de leur intersection, commune. Ainsi, en construisant les projections horizontale et verticale des intersections de ces trois surfaces considérées deux à deux , les points où les projections se couperont elles-mêmes toutes trois , seront les projections du point qui satisfait à la question. La projection horizontale donnera la position du point sur la carte , et la projection...
Page 190 - ... voussoir, les surfaces des quatre joints, et celle de la voûte, soient toutes rectangulaires. Avant la découverte des considérations géométriques sur lesquelles tout ce que nous venons de dire est fondé, les artistes avaient un sentiment confus des lois auxquelles elles conduisent, et, dans tous les cas, ils avaient coutume de s'y conformer. Ainsi, par exemple , lorsque la surface de la voûte était de révolution, soit qu'elle fût en sphéroïde, soit qu'elle fût en berceau tournant,...
Page 152 - E qu'elles comprendront entre elles sera égal à l'angle observé. Si donc on conçoit que le plan du cercle tourne autour de AB comme charnière, l'arc ADB engendrera une surface de révolution dont tous les points jouiront de la même propriété...
Page 16 - Cet art a deux objets principaux : Le premier est de représenter avec exactitude, sur des dessins qui n'ont que deux dimensions, les objets qui en ont trois, et qui sont susceptibles de définition rigoureuse.
Page 120 - ... du sommet sur le développement, et, par conséquent, sur un arc de cercle dont le rayon est égal à la distance constante du sommet à la trace circulaire. Donc, si, après avoir pris arbitrairement un point pour représenter le sommet sur le développement, on décrit de ce point, comme centre, et d'un rayon égal à...
Page 190 - Ainsi la division d'une voûte en voussoirs doit donc toujours être faite par des lignes de courbure de la surface de la voûte, et les joints doivent être des portions de surfaces développables formées par la suite des normales à la surface qui, considérées consécutivement, sont deux à deux dans un même plan; en sorte que pour chaque voussoir, les surfaces des quatre joints, et celle de la voûte, soient toutes rectangulaires.

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