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zu kurz oder unverständlich, unter Umständen verworren oder vielleicht auch nur flüchtig genannt werden wird. Deswegen kann aber auch den Tadlern kein Vorwurf gemacht werden, denn ihnen mangeln tatsächlich die Mittel sich die Zwischenglieder der Schlusskette zu ergänzen, welche jener als etwas Selbstverständliches nur angedeutet oder kaum berührt hat.

Der Unterschied der beiden vorgenannten Eigenschaften wird sich am besten durch ein oder das andere Beispiel erläutern lassen. Seien z. B. irgendwo folgende Daten gegeben:

1400 1. Tag des 3. Monates = 26 März

> 4.

7 Mai

1407 » >
1412 » >

2.

= 12 Februar

1418 > »

9.

= 30 September

1419 >

› 3.

=26 März

1426 >

= 7 Mai

1431 » >

= 12 Februar

1437 »

= 30 September

1438 »

= 26 März

1445 »

= 7 Mai

1450 > >> › 2.

= 12 Februar

= 30 September.

1456 > » 9. Wollte man in denselben einen Beweis für die Anwendung des 19 jährigen Zyklus bei deren Berechnung finden, so würde dies keinesfalls als ein Zeichen von scharfem, spekulativem Denken angesehen werden können. Statt jeder längern Erörterung dürfte vor allem es zur Erhärtung des Gesagten wohl genügen, anzuführen, dass die vorstehenden Daten »Oppolzer's Canon der Sonnen- und Mondfinsternisse" von mir entlehnt wurden, in dem sich nur streng astronomisch gerechnete Mondphasen vorfinden.

Die Natur der hier in Betracht kommenden Bewegungen bedingt eben, dass die Phasen des Mondes nach je 19 Jahren nahezu auf

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» 4.

2.

9.

> 3.

> 4. >

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das gleiche (jul. oder gregor,) Datum fallen, weswegen diese Periode auch bei streng astronomisch geführten Rechnungen zu Tage tritt, wobei absolut nicht mit dem 19 jährigen Zyklus gerechnet wird und gerechnet werden kann. Sonach bildet die Wiederkehr nach 19 Jahren durchaus keinen Beweis für die Anwendung eines 19 jährigen Zyklus bei der Berechnung. Auf gleiche Weise und mit demselben Rechte oder besser gesagt Unrechte könnte man auch die Berechnung nach einem 334 jährigen oder 372 jährigen etc. Zyklus nachweisen.

Die notwendigen und hinreichenden Bedingungen, aus denen allein der Beweis für die Anwendung einer zyklischen Berechnung beim Kalender sich ableitet, sind:

1) Die Schaltmonate müssen nicht nur in die je gleichen Jahre des 19 jährigen Zyklus, sondern

2) vor allem stets und immer an die gleiche Stelle des betreffenden Jahres fallen.

Diesen Bedingungen zufolge muss ein auf die Anwendung des 19 jährigen Zyklus bei der Berechnung zielender Beweis den Nachweis bringen, dass die 7. Schaltmonate des 19 jährigen Zyklus stets in die gleichen Jahre und auf die je gleichen Monate derselben in den aufeinanderfolgenden Zyklusperioden fallen, wie dies die Chinesen schon längst richtig erkannt haben. Denn Tschen-schi sagt bereits: >In der alten Zeitrechnung bildeten 19 Jahre einen Zyklus. Ein Zyklus hatte 7 Schaltungen und zwar: einen Monat nach dem 9. Monat des 3. Jahres (der 34. des Zyklus von 235 Monaten) einen nach dem 6. Monat des 6. Jahres (68.) einen nach dem 3. des 9. Jahres (102) einen nach dem 11. des 11. Jahres (135) einen nach dem 8. des 14. Jahres (169), einen nach dem 4. Monat des 17. Jahres (202) und einen nach dem 12. Monat des 19. Jahres (235)” 1).

1) S. Kʼanghi Dict. sub verbo.

Was sich vollkommen zutreffend erweist, wenn die Verteilung der 29 and 30 tägigen Monate und die folgenden Mittelzahlen beachtet werden: 33, 67, 100%, 134, 167,

Als weiteres Beispiel möge folgendes Zitat aus dem Khao-heumêng-kiu dienen. »Das khi wird durch die Schaltung erzeugt. In 28 Jahren gibt es 10 Schaltungen und während dieser Zeit macht Khi einen vollen Umlauf. Die Schaltung ist bestimmt durch die Länge des tropischen Jahres, deswegen gehört Khi als Überschuss dem Jupiter zu 1).

Es mag diese Stelle auf den ersten Blick sehr verlockend für die Schlussfolgerung aussehen, dieser unsichtbare Wandelstern Khi sei unser Sonnenzirkel von 28 Jahren; einem scharfen, spekulativen Denken dürfte aber auch sie nicht Stand halten.

Unser Sonnenzirkel nämlich bedeutet den Zeitraum, nach welchem im julianischen Kalender, das Datum wieder auf die gleichen Tage unsrer 7 tägigen Woche fällt und seine Grösse ist bedingt durch die jedes 4te Jahr eintretende Schaltung von einem Tage, d. h. mit andern Worten, dass 365 mit 28 (weil 4 X 7 = 28) multipliciert also 10227 durch 7 teilbar ist, somit 1461 volle Wochen darstellt.

Es ist also hiefür erforderlich, dass

1) nur nach Sonnenmonaten gezählt wird

2) jedes 4te Jahr 366 Tage hat, alle andern Jahre 365 Tage haben 3) dass eine Zählung nach unsrer 7. tägigen Woche statt findet. Der Text des Khao-heu-mêng-kiu behandelt nun nicht den julianischen Kalender (reines Sonnenjahr) sondern die chinesische Zeitrechnung, bei der das gebundene Mondjahr (Lunisolarjahr) zur Anwendung kommt, wo nicht jedes 4te Jahr ein Tag, sondern etwa alle 32 oder 33 Mondmonate ein Mondmonat eingeschaltet wird und die Länge der Jahre 354, 355, 383, 384, 385 Tage betragen kann, wo nur nach Mondmonaten gerechnet wird und unsere 7 tägige Woche

2014, 235. Es sind deshalb die Bemerkungen Gaubils und Souciet's in den Observations Tom. II, pg. 11, 12, beim 3. Monat des 9. Jahres »on seconde lune P.S." und beim 8 M. des 14. J. »septième lune, je trouve cette correction P.G." auch von diesem Standpunkte aus nicht erklärlich.

1) G. Schlegel, Uranographie, pg. 645.

durchaus nicht im Gebrauche ist. Deswegen kann unser Sonnenzirkel unter keiner Bedingung dem Khi zu Grunde liegen. Denn würde selbst eine Zählung nach Wochentagen gebräuchlich sein also dies angenommen, aber nicht zugegeben dann könnte erst nach 372 Lunisolarjahren dasselbe Mondmonatsdatum auf denselben Tag unsrer 7 tägigen Woche fallen.

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Der Text des Khao-heu-mêng-kiu besagt nichts anderes als dass 336 Mondmonate von 29-53059 Tagen naho gleich sind 326 tropischen Sonnenmonaten von 30-43685 Tagen 1) und dass nach dieser Zeit der Unterschied zwischen dem tropischen Sonnen- und dem Mondmonat, das Khi-yü, welcher von Monat zu Monat wächst, durch die eingeschalteten 10 Mondmonate ausgeglichen ist, wie ich bereits vor Jahren im Toung-pao nachgewiesen.

Betrachtet man um in das vorgesetzte Thema einzugehen mit einem spekulativen und scharfen Denken die dem chinesischen Kalender zu Grunde liegenden Maximen, so fällt es nicht all zu schwer in einfacher und handlicher Weise ein Mittel anzugeben, um unter gewissen Verhältnissen ein chinesisches Datum mit absoluter Sicherheit und bequem in das europäische Datum umzusetzen,

Dank dem Aberglauben der Chinesen, vermöge dessen sie zu rein geomantischen oder astrologischen Zwecken bei Datierungen meistens die Bezeichnung des Tages nach dem Sexagesimalzyklus ansetzen, ist in solchen Fällen, wo diese zyklische Bezeichnung gegeben ist, eine völlig genaue Umsetzung der Datierung in einfacher und übersichtlicher Weise durchführbar. Dies sollen die folgenden Ausführungen zeigen, welche den Gedanken, der dem Arrangement zu Grunde liegt, erörtern.

1) 336 Mondm. sind 9922 Tage und 0427824 Bruchteile eines Tages 326 Sonnenm. 9922 Tage und 0441310 Bruchteile eines Tages. Der Unterschied zwischen Sonnm. und Mondm. beträgt 326 Sonnm. 326 × 0490626 = 295 44076 nahe gleich 10 Mondmonate von 295 3059.

Da das chinesische Kalenderjahr ein Lunisolarjahr ist, sind für ein entsprechendes Arrangement folgende Punkte im Betracht zu ziehen: 1) Die Dauer des Mondjahres beziehlich des synodischen Mondmonates und die hieraus variierende Dauer des kalendarischen Monates von 29 und 30 Tagen

2) die Dauer des tropischen Jahres beziehungsweise die Dauer des tropischen Sonnenmonates in der von den Chinesen angenommenen Einteilung.

3) die Art des Ausgleiches vom Unterschied des tropischen Sonnenmonats gegen den synodischen Mondmonat, welcher Unterschied von Monat zu Monat anwächst

4) die Lage des zyklischen Tages gegen unsere Tageszählung und im Zusammenhang damit

5) das Verhältnis unseres Kalenders zum tropischen beziehungsweise zum Lunisolarjahr

6) die praktischen Bedürfnisse des Sinologen.

Geht man von den praktischen Bedürfnissen des Sinologen aus, so ist zu bedenken, dass es ihm nicht darauf ankommt, ein chinesisches Datum in alle andern Kalender zu verwandeln oder Angaben nach irgend einem Kalender in chinesisches Datum umzusetzen, sondern dass sein Zweck nur ist die chinesische Datierung nach julianischem beziehlich gregorianischem Kalender anzugeben. Des fernern muss die Anordnung derart gestaltet sein, dass er nicht komplizierte Rechnungen, deren Mechanismus ihm nicht geläufig ist, auszuführen oder mit langen resp. grossen Zahlen zu operieren hat.

Was die Lage des zyklischen Tages gegen unsere Kalenderrechnung anbelangt, so lässt sich dieselbe gegen den julianischen Kalender zunächst leicht festlegen.

Rechnet man genau nach chinesischer Art, wo die vollen abgelaufenen Zyklen von je 60 Tagen nicht gezählt werden, lediglich also den Überschuss über 360 betrachtend - da 360 Tage ein Viel

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